package features.advance.leetcode.math.medium;

/**
 *  剑指 Offer 16. 数值的整数次方
 *
 *  难度：简单
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 * 实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
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 * 示例 1：
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 * 输入：x = 2.00000, n = 10
 * 输出：1024.00000
 * 示例 2：
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 * 输入：x = 2.10000, n = 3
 * 输出：9.26100
 * 示例 3：
 *
 * 输入：x = 2.00000, n = -2
 * 输出：0.25000
 * 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 *
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 * 提示：
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 * -100.0 < x < 100.0
 * -231 <= n <= 231-1
 * -104 <= xn <= 104
 *
 *
 * 注意：本题与主站 50 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/
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 * @author LIN
 * @date 2021-06-17
 */
public class Offer16 {
    public static void main(String[] args) {

        Solution solution = new Solution() {
        };

        double x = 0.5;
        int n =-2;
        double v = solution.myPow(x, n);

        System.out.println(v);
    }

    static class Solution {
        /**
         * 快速幂法
         * 求 x^n
         *   最简单的方法是通过循环将 n 个 x 乘起来，依次求 x^1, x^2, ..., x^{n-1}, x^n，时间复杂度为 O(n) 。
         * 快速幂法 可将时间复杂度降低至O(log2n) ，以下从 “二分法” 和 “二进制” 两个角度解析快速幂法。
         * 大神就是厉害
         * @param x
         * @param n
         * @return
         */
        public double myPow(double x, int n) {

            double res = 1.0;
            int b = n;
            if(b < 0){
                x = 1/x;
                b = -b;
            }
            while(b != 0){
                if((b&1) > 0){
                    res *= x;
                }
                x=x*x;
                b >>>= 1;
            }
            return res;
        }
    }

}
